对于输入值的可逆“混合”运算而得到。

常用HASH函数

·直接取余法：f(x):= x mod maxM ; maxM一般是不太接近 2^t 的一个质数。

·乘法取整法：f(x):=trunc((x/maxX)*maxlongit) mod maxM，主要用于实数。

·平方取中法：f(x):=(x*x div 1000 ) mod 1000000); 平方后取中间的，每位包含信息比较多。

构造方法

散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。

（详细构造方法可以参考hash函数中的【哈希表的构造方法】）

1．直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）

2． 数字分析法

3． 平方取中法

4． 折叠法

5． 随机数法

6． 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

处理冲突方法

1．开放寻址法；Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2,…，k(k<=m-1)，其中H(key)为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：

1)． di=1,2,3,…，m-1，称线性探测再散列；

2)． di=1^2,(-1)^2,2^2,(-2)^2,(3)^2,…，±(k)^2,(k<=m/2)称二次探测再散列；

3)． di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

2． 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2,…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。

3． 链地址法(拉链法)

4． 建立一个公共溢出区

查找性能分析

散列表的查找过程基本上和造表过程相同。一些关键码可通过散列函数转换的地址直接找到，另一些关键码在散列函数得到的地址上产生了冲突，需要按处理冲突的方法进行查找。在介绍的三种处理冲突的方法中，产生冲突后的查找仍然是给定值与关键码进行比较的过程。所以，对散列表查找效率的量度，依然用平均查找长度来衡量。

查找过程中，关键码的比较次数，取决于产生冲突的多少，产生的冲突少，查找效率就高，产生的冲突多，查找效率就低。因此，影响产生冲突多少的因素，也就是影响查找效率的因素。影响产生冲突多少有以下三个因素：

1．散列函数是否均匀；

2. 处理冲突的方法；

3．散列表的装填因子。

散列表的装填因子定义为：α= 填入表中的元素个数/散列表的长度

α是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值，α与“填入表中的元素个数”成正比，所以，α越大，填入表中的元素较多，产生冲突的可能性就越大；α越小，填入表中的元素较少，产生冲突的可能性就越小。

实际上，散列表的平均查找长度是装填因子α的函数，只是不同处理冲突的方法有不同的函数。

了解了hash基本定义，就不能不提到一些著名的hash算法，MD5和SHA-1可以说是应用最广泛的Hash算法，而它们都是以MD4为基础设计的。

常用hash算法的介绍：

（1)MD4

MD4(RFC 1320)是 MIT 的Ronald L. Rivest在 1990 年设计的，MD 是 Message Digest（消息摘要） 的缩写。它适用在32位字长的处理器上用高速软件实现——它是基于 32位操作数的位操作来实现的。

（2)MD5

MD5(RFC 1321)是 Rivest 于1991年对MD4的改进版本。它对输入仍以512位分组，其输出是4个32位字的级联，与 MD4 相同。MD5比MD4来得复杂，并且速度较之要慢一点，但更安全，在抗分析和抗差分方面表现更好。

（3)SHA-1及其他

SHA1是由NIST NSA设计为同DSA一起使用的，它对长度小于2^64的输入，产生长度为160bit的散列值，因此抗穷举(brute-force)性更好。SHA-1 设计时基于和MD4相同原理,并且模仿了该算法。